Версия для печати
Убрать все задачи

---

В ромбе ABCD через точки B, C, D проведена окружность с центром в точке O₁, а через точки A, B, C проведена окружность с центром в точке O₂. Известно, что отношение длины отрезка O₁O₂ к длине отрезка BO₂ равно 3. Найдите величину угла ABO₂.

   Решение

---

Докажите, что если длины сторон треугольника связаны неравенством  a² + b² > 5c², то c — длина наименьшей стороны.

   Решение

---

Задан ориентированный граф с N вершинами, пронумерованными целыми числами от 1 до N. Напишите программу, которая подсчитывает количество различных путей между всеми парами вершин графа.

Входные данные
Входной файл содержит количество вершин графа N (1 ≤ N ≤ 33) и список дуг графа, заданных номерами начальной и конечной вершин.

Выходные данные
Вывести в выходной файл матрицу N × N, элемент (i, j) которой равен числу различных путей, ведущих из вершины i в вершину j, или -1, если существует бесконечно много таких путей.

Пример входного файла
5
1 2
2 4
3 4
4 1
5 3
1 1

Пример выходного файла
-1 -1 0 -1 0
-1 -1 0 -1 0
-1 -1 0 -1 0
-1 -1 0 -1 0
-1 -1 1 -1 0

   Решение

Страница: << 19 20 21 22 23 24 25 >> [Всего задач: 290]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 88011

Темы:   [ Четность и нечетность ] [ Инварианты ]

Сложность: 2+ Классы: 5,6,7,8

Дядька Черномор написал на листке бумаги число 20.  33 богатыря передают листок друг другу, и каждый или прибавляет к числу, или отнимает от него единицу. Может ли в результате получиться число 10?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 98177

Темы:   [ Четность и нечетность ] [ Инварианты ]

Сложность: 2+ Классы: 6,7,8

Есть три кучи камней. Разрешается к любой из них добавить столько камней, сколько есть в двух других кучах, или из любой кучи выбросить столько камней, сколько есть в двух других кучах. Например:  (12, 3, 5)  →  (12, 20, 5)  (или  (4, 3, 5)).  Можно ли, начав с куч 1993, 199 и 19, сделать одну из куч пустой?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 116604

Темы:   [ Задачи на работу ] [ Инварианты ]

Сложность: 2+ Классы: 6,7

Пазл Пете понравился, он решил его склеить и повесить на стену. За одну минуту он склеивал вместе два куска (начальных или ранее склеенных). В результате весь пазл соединился в одну цельную картину за 2 часа. За какое время собралась бы картина, если бы Петя склеивал вместе за минуту не по два, а по три куска?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 86556

Темы:   [ Теория игр (прочее) ] [ Инварианты ]

Сложность: 3- Классы: 6,7,8

Игра с тремя кучками камней. Имеется три кучки камней: в первой — 10, во второй — 15, в третьей — 20. За ход разрешается разбить любую кучку на две меньшие части; проигрывает тот, кто не сможет сделать хода.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 88037

Темы:   [ Четность и нечетность ] [ Инварианты ] [ Теория алгоритмов (прочее) ]

Сложность: 3- Классы: 6,7,8

На волшебной яблоне выросли 15 бананов и 20 апельсинов. Одновременно разрешается срывать один или два плода. Если сорвать один из плодов вырастет такой же, если сорвать сразу два одинаковых плода – вырастет апельсин, а если два разных – вырастет банан.
  а) В каком порядке надо срывать плоды, чтобы на яблоне остался ровно один плод?
  б) Можете ли вы определить, какой это будет плод?
  в) Можно ли срывать плоды так, чтобы на яблоне ничего не осталось?

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 19 20 21 22 23 24 25 >> [Всего задач: 290]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями