Страница:
<< 2 3 4 5
6 7 8 >> [Всего задач: 161]
Какое наибольшее количество прямоугольников 4*1 можно
разместить в квадрате 6*6 (не нарушая границ клеток)?
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 7,8,9
|
Из листа клетчатой бумаги размером 29×29 клеточек вырезали 99 квадратиков
2×2 (режут по линиям).
Доказать, что из оставшейся части листа можно вырезать ещё хотя бы один такой же квадратик.
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 6,7,8
|
Доска 100×100 разбита на 10000 единичных квадратиков. Один из них
вырезали, так что образовалась дырка. Можно ли оставшуюся часть доски
покрыть равнобедренными прямоугольными треугольниками с гипотенузой длины 2 так,
чтобы их гипотенузы шли по сторонам квадратиков, а катеты – по диагоналям и
чтобы треугольники не налегали друг на друга и не свисали с доски?
Концы N хорд разделили окружность на 2N дуг единичной длины.
Известно, что каждая из хорд делит окружность на две дуги чётной длины.
Докажите, что число N чётно.
Деревянный брусок тремя распилами распилили на восемь меньших брусков. На рисунке у семи брусков указана их площадь поверхности.
Какова площадь поверхности невидимого бруска?
Страница:
<< 2 3 4 5
6 7 8 >> [Всего задач: 161]
Фильтр
