Страница:
<< 5 6 7 8 9 10
11 >> [Всего задач: 53]
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 10,11
|
Значение a подобрано так, что число корней первого из уравнений
4x – 4–x = 2 cos ax, 4x + 4–x = 2 cos ax + 4 равно 2007.
Сколько корней при том же a имеет второе уравнение?
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 8,9,10
|
Дан квадратный трёхчлен f(x) = x² + ax + b. Известно, что для любого вещественного x существует такое вещественное y, что f(y) = f(x) + y. Найдите наибольшее возможное значение a.
|
|
|
Сложность: 4
Классы: 10,11
|
Рассматриваются такие квадратичные функции f(x) = ax² + bx + c, что a < b и f(x) ≥ 0 для всех x.
Какое наименьшее значение может принимать выражение a+b+c/b–a ?
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 10,11
|
При всех значениях параметра a найдите число действительных корней уравнения x³ – x – a = 0.
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 9,10,11
|
Найдите все значения параметра a, при которых корни x1, x2, x3 многочлена x3 – 6x2 + ax + a удовлетворяют
равенству
(x1 – 3)3 + (x2 – 3)3 + (x3 – 3)3 = 0.
Страница:
<< 5 6 7 8 9 10
11 >> [Всего задач: 53]
Фильтр
