Каталог по темам

Задачи

Страница: << 43 44 45 46 47 48 49 >> [Всего задач: 609]

Темы:	[	Арифметика остатков (прочее)	]
Темы:	[	Периодичность и непериодичность	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Докажите, что число
а) 97⁹⁷,
б) 1997¹⁷
нельзя представить в виде суммы кубов нескольких идущих подряд натуральных чисел.

Темы:	[	Арифметика остатков (прочее)	]
Темы:	[	Периодичность и непериодичность	]

Сложность: 3+
Классы: 7,8,9

На какие простые числа, меньшие 17, делится число 2002²⁰⁰² − 1?

Темы:	[	Деление с остатком	]
Темы:	[	Арифметика остатков (прочее)	]

Сложность: 3+
Классы: 7,8,9

Если сумма квадратов двух целых чисел делится на 3, то каждое из этих чисел делится на 3. Доказать.

Темы:	[	Арифметика остатков (прочее)	]
Темы:	[	Деление с остатком	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Если сумма квадратов двух целых чисел делится на 7, то каждое из этих чисел делится на 7. Доказать.

Темы:	[	Арифметика остатков (прочее)	]
	[	Периодичность и непериодичность	]
	[	Десятичная система счисления	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Найти последние четыре цифры числа 5¹⁹⁶⁵.

Страница: << 43 44 45 46 47 48 49 >> [Всего задач: 609]