Страница:
<< 28 29 30 31
32 33 34 >> [Всего задач: 490]
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 7,8,9
|
По окружности записаны 30 чисел. Каждое из этих чисел равно модулю разности двух чисел, стоящих после него по часовой стрелке. Сумма всех чисел
равна 1. Найти эти числа.
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 10,11
|
Имеется 19 гирек весов 1, 2, 3, ..., 19 г: девять железных, девять бронзовых и одна золотая. Известно, что общий вес всех железных гирек на 90 г больше общего веса бронзовых. Найдите вес золотой гирьки.
В 10 коробках лежат карандаши (пустых коробок нет). Известно, что в разных коробках разное число карандашей, причём в каждой коробке все карандаши
разных цветов. Докажите, что из каждой коробки можно выбрать по карандашу так, что все они будут разных цветов.
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 8,9,10,11
|
Грани выпуклого многогранника – подобные треугольники.
Докажите, что многогранник имеет две пары равных граней (одну пару равных граней и еще одну пару равных граней).
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 8,9,10
|
Гости за круглым столом ели изюм из корзины с 2011 изюминками. Оказалось, что каждый съел либо вдвое больше, либо на 6 меньше изюминок, чем его сосед справа. Докажите, что были съедены не все изюминки.
Страница:
<< 28 29 30 31
32 33 34 >> [Всего задач: 490]
Фильтр
