ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 5 6 7 8 9 10 11 >> [Всего задач: 824]      



Задача 53559

Темы:   [ Параллельные прямые, свойства и признаки. Секущие ]
[ Признаки и свойства равнобедренного треугольника. ]
[ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]
Сложность: 3-
Классы: 7,8

Известно, что при пересечении прямых a и b третьей прямой образовалось 8 углов. Четыре из этих углов равны 80°, а четыре других равны 100°.
Следует ли из этого, что прямые a и b параллельны?

Прислать комментарий     Решение

Задача 53939

Темы:   [ Три точки, лежащие на одной прямой ]
[ Вписанный угол, опирающийся на диаметр ]
Сложность: 3-
Классы: 8,9

Докажите, что отличная от A точка пересечения окружностей, построенных на сторонах AB и AC треугольника ABC как на диаметрах, лежит на прямой BC.

Прислать комментарий     Решение

Задача 54040

Темы:   [ Параллельные прямые, свойства и признаки. Секущие ]
[ Признаки и свойства равнобедренного треугольника. ]
[ Поворот (прочее) ]
Сложность: 3-
Классы: 8,9

Равнобедренный треугольник ABC с основанием BC повернули вокруг точки C так, что его вершина A оказалась в точке A1 на прямой BC. При этом вершина B перешла в некоторую точку B1, лежащую с точкой A по одну сторону от прямой BC. Докажите, что прямые AB и B1C параллельны.

Прислать комментарий     Решение

Задача 54059

Темы:   [ Параллельные прямые, свойства и признаки. Секущие ]
[ Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства ]
[ Вписанный угол, опирающийся на диаметр ]
Сложность: 3-
Классы: 8,9

Через вершину A остроугольного треугольника ABC проведена прямая, параллельная стороне BC, равной a, и пересекающая окружности, построенные на сторонах AB и AC как на диаметрах, в точках M и N, отличных от A. Найдите MN.

Прислать комментарий     Решение

Задача 54734

Тема:   [ Измерение длин отрезков и мер углов. Смежные углы. ]
Сложность: 3-
Классы: 8,9

На прямой выбраны три точки A, B и C, причём  AB = 3,  BC = 5.  Чему может быть равно AC?

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 5 6 7 8 9 10 11 >> [Всего задач: 824]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .