Каталог по темам

Задачи

Страница: << 6 7 8 9 10 11 12 >> [Всего задач: 838]

Задача 54040

Темы:	[	Параллельные прямые, свойства и признаки. Секущие	]
	[	Признаки и свойства равнобедренного треугольника.	]
	[	Поворот (прочее)	]

Сложность: 3-
Классы: 8,9

Равнобедренный треугольник ABC с основанием BC повернули вокруг точки C так, что его вершина A оказалась в точке A₁ на прямой BC. При этом вершина B перешла в некоторую точку B₁, лежащую с точкой A по одну сторону от прямой BC. Докажите, что прямые AB и B₁C параллельны.

Прислать комментарий

Решение

Задача 54043

Темы:	[	Параллельные прямые, свойства и признаки. Секущие	]
Темы:	[	Биссектриса угла	]

Сложность: 3-
Классы: 8,9

Прямая, проведённая через вершину C треугольника ABC параллельно его биссектрисе BD, пересекает продолжение стороны AB в точке M.
Найдите углы треугольника MBC, если ∠ABC = 110°.

Прислать комментарий

Решение

Задача 54059

Темы:	[	Параллельные прямые, свойства и признаки. Секущие	]
	[	Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства	]
	[	Вписанный угол, опирающийся на диаметр	]

Сложность: 3-
Классы: 8,9

Через вершину A остроугольного треугольника ABC проведена прямая, параллельная стороне BC, равной a, и пересекающая окружности, построенные на сторонах AB и AC как на диаметрах, в точках M и N, отличных от A. Найдите MN.