Страница: << 74 75 76 77 78 79 80 >> [Всего задач: 831]
Точка D лежит на стороне BC треугольника ABC, а точка O расположена на отрезке AD, причём AO : OD = 9 : 4. Прямая, проходящая через вершину B и точку O, пересекает сторону AC в точке E, причём BO : OE = 5 : 6. Найдите отношение, в котором точка E делит сторону AC.
|
[Теорема Менелая]
|
|
Сложность: 4-
Классы: 8,9
|
Дан треугольник ABC. Некоторая прямая пересекает его стороны
AB, BC и продолжение стороны AC в точках C1, A1, B1 соответственно. Докажите, что
M и N – середины сторон AD и BC прямоугольника ABCD. На продолжении отрезка DC за точку D взята точка P, Q – точка пересечения прямых PM и AC.
Докажите, что ∠QNM = ∠MNP.
В треугольнике ABC, все стороны которого различны, биссектриса внешнего угла, смежного с углом ACB, пересекает продолжение стороны BA в точке D (A между B и D). Известно, что BD – BC = m, AC + AD = n. Найдите CD.
На основании AD трапеции ABCD взяты точки K и L так, что AK = LD. Отрезки AC и BL пересекаются в точке M, отрезки KC и BD – в точке N.
Докажите, что отрезок MN параллелен основаниям трапеции.
Страница: << 74 75 76 77 78 79 80 >> [Всего задач: 831]
Фильтр
