ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 200]      



Задача 111553

Темы:   [ Теорема Фалеса и теорема о пропорциональных отрезках ]
[ Трапеции ]
[ Вспомогательные подобные треугольники ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

Точка M расположена на боковой стороне AB трапеции ABCD, причём  AM : BM = 2 : 1.  Прямая, проходящая через точку M параллельно основаниям AD и BC, пересекает боковую сторону CD в точке N. Найдите MN, если  AD = 18,  BC = 6.

Прислать комментарий     Решение

Задача 116197

Темы:   [ Теорема Фалеса и теорема о пропорциональных отрезках ]
[ Признаки равенства прямоугольных треугольников ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

Oпределите отношение сторон прямоугольника, описанного около уголка из пяти клеток.

Прислать комментарий     Решение

Задача 66939

Темы:   [ Теорема Фалеса и теорема о пропорциональных отрезках ]
[ Теоремы Чевы и Менелая ]
[ Ортоцентр и ортотреугольник ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10,11

Высоты $AA_1$, $CC_1$ остроугольного треугольника $ABC$ пересекаются в точке $H$; $B_0$ – середина стороны $AC$. Прямая, проходящая через вершину $B$ параллельно $AC$, пересекает прямые $B_0A_1$, $B_0C_1$ в точках $A'$, $C'$ соответственно. Докажите, что прямые $AA'$, $CC'$, $BH$ пересекаются в одной точке.
Прислать комментарий     Решение


Задача 66372

Темы:   [ Теорема Фалеса и теорема о пропорциональных отрезках ]
[ Прямоугольные треугольники (прочее) ]
Сложность: 4-
Классы: 8,9

На гипотенузе прямоугольного треугольника ABC отметили точку D так, что ВD = AС. Докажите, что в треугольнике AСD биссектриса AL, медиана СM и высота DH пересекаются в одной точке.
Прислать комментарий     Решение


Задача 53814

Темы:   [ Теорема Фалеса и теорема о пропорциональных отрезках ]
[ Теорема Пифагора (прямая и обратная) ]
[ Признаки и свойства равнобедренного треугольника. ]
[ Квадратные уравнения и системы уравнений ]
Сложность: 4-
Классы: 8,9

В равнобедренном треугольнике ABC (AC – основание) на стороне BC находятся точки D и E, причём   DE = EC = 2.
Найдите периметр треугольника ABC, если известно, что  AE = 5,  AD = .

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 200]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .