Страница:
<< 4 5 6 7
8 9 10 >> [Всего задач: 200]
Точка M расположена на боковой стороне AB трапеции ABCD, причём AM : BM = 2 : 1. Прямая, проходящая через точку M параллельно основаниям AD и BC, пересекает боковую сторону CD в точке N. Найдите MN, если AD = 18, BC = 6.
Oпределите отношение сторон прямоугольника, описанного около уголка из пяти клеток.
|
|
Сложность: 3+ Классы: 8,9,10,11
|
Высоты $AA_1$, $CC_1$ остроугольного треугольника $ABC$ пересекаются в точке $H$; $B_0$ – середина стороны $AC$. Прямая, проходящая через вершину $B$ параллельно $AC$, пересекает прямые $B_0A_1$, $B_0C_1$ в точках $A'$, $C'$ соответственно. Докажите, что прямые $AA'$, $CC'$, $BH$ пересекаются в одной точке.
На гипотенузе AВ прямоугольного треугольника ABC отметили точку D так, что ВD = AС. Докажите, что в треугольнике AСD биссектриса AL, медиана СM и высота DH пересекаются в одной точке.
В равнобедренном треугольнике ABC (AC – основание) на
стороне BC находятся точки D и E, причём
DE = EC = 2.
Найдите периметр треугольника ABC, если известно, что AE = 5, AD = .
Страница:
<< 4 5 6 7
8 9 10 >> [Всего задач: 200]