Каталог по темам

Задачи

Страница: << 9 10 11 12 13 14 15 >> [Всего задач: 200]

Задача 111468

Темы:	[	Вспомогательные подобные треугольники	]
Темы:	[	Теорема Фалеса и теорема о пропорциональных отрезках	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

В треугольнике ABC биссектриса AD делит сторону BC в отношении BD : DC = 2 : 1. В каком отношении медиана CE делит эту биссектрису?

Прислать комментарий

Решение

Задача 116067

Темы:	[	Необычные построения (прочее)	]
	[	Теорема Фалеса и теорема о пропорциональных отрезках	]
	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]
	[	Свойства медиан. Центр тяжести треугольника.	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Автор: Андреев Н.Н.

Дан квадратный лист бумаги со стороной 1. Отмерьте на этом листе расстояние ⅚ (лист можно сгибать, в том числе, по любому отрезку с концами на краях бумаги и разгибать обратно; после разгибания на бумаге остаётся след от линии сгиба).

Прислать комментарий

Решение

Задача 116424

Темы:	[	Средняя линия треугольника	]
Темы:	[	Теорема Фалеса и теорема о пропорциональных отрезках	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Автор: Волчкевич М.А.

В треугольнике ABC точка M – середина стороны AC, точка P лежит на стороне BC. Отрезок AP пересекает BM в точке O. Оказалось, что BO = BP.
Найдите отношение OM : PC.

Прислать комментарий

Решение

Задача 116538

Темы:	[	ГМТ - окружность или дуга окружности	]
	[	Теорема Фалеса и теорема о пропорциональных отрезках	]
	[	Гомотетия: построения и геометрические места точек	]

Сложность: 3
Классы: 8,9,10

Автор: Фольклор

Рассматриваются все треугольники АВС, у которых положение вершин В и С зафиксировано, а вершина А перемещается в плоскости треугольника так, что медиана СМ имеет одну и ту же длину. По какой траектории движется точка А?

Прислать комментарий

Решение

Задача 53526

Темы:	[	Средняя линия трапеции	]
Темы:	[	Теорема Фалеса и теорема о пропорциональных отрезках	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Найдите отношение оснований трапеции, если известно, что её средняя линия делится диагоналями на три равные части.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 9 10 11 12 13 14 15 >> [Всего задач: 200]