Страница: << 75 76 77 78 79 80 81 >> [Всего задач: 5337]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 54667

Темы:   [ Свойства медиан. Центр тяжести треугольника. ] [ Признаки и свойства равнобедренного треугольника. ] [ Средняя линия треугольника ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Медианы BB₁ и CC₁ треугольника ABC пересекаются в точке M. Известно, что  AM ⊥ B₁C₁.  Докажите, что треугольник ABC равнобедренный.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 54679

Тема:   [ Теорема Пифагора (прямая и обратная) ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

AA₁, BB₁ и CC₁ – высоты треугольника ABC. Докажите, что

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 54716

Темы:   [ Правильный (равносторонний) треугольник ] [ Вспомогательные равные треугольники ] [ Теорема косинусов ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Точка M лежит на стороне AC равностороннего треугольника ABC со стороной 3a, причём  AM : MC = 1 : 2.  Точки K и L, расположенные на сторонах соответственно AB и BC являются вершинами другого равностороннего треугольника MKL. Найдите его стороны.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 54721

Темы:   [ Теорема синусов ] [ Сумма углов треугольника. Теорема о внешнем угле. ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Дан треугольник ABC, в котором  AC = ,  BC = 1,  ∠B = 45°.  Найдите угол A.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 54814

Темы:   [ Треугольник, образованный основаниями двух высот и вершиной ] [ Теорема синусов ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

В остроугольном треугольнике ABC проведены высоты CC₁ и AA₁. Известно, что  AC = 1  и  ∠C₁CA₁ = α.
Найдите площадь круга, описанного около треугольника C₁BA₁.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 75 76 77 78 79 80 81 >> [Всего задач: 5337]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями