Каталог по темам

Задачи

Страница: << 77 78 79 80 81 82 83 >> [Всего задач: 5337]

Задача 54998

Темы:	[	Признаки подобия	]
Темы:	[	Отношение площадей подобных треугольников	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Основание треугольника равно 36. Прямая, параллельная основанию, делит площадь треугольника пополам.
Найдите длину отрезка этой прямой, заключённого между сторонами треугольника.

Прислать комментарий

Решение

Задача 55090

Темы:	[	Свойства медиан. Центр тяжести треугольника.	]
Темы:	[	Отношение площадей треугольников с общим углом	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Дан треугольник ABC площади 1. На медианах AK, BL и CN взяты точки P, Q и R так, что AP = PK, BQ : QL = 1 : 2, CR : RN = 5 : 4. Найдите площадь треугольника PQR.

Прислать комментарий

Решение

Задача 55170

Тема:

[

Сумма углов треугольника. Теорема о внешнем угле.

]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Внутри треугольника ABC взята точка M. Докажите, что угол BMC больше угла BAC.

Прислать комментарий

Решение

Задача 55346

Темы:	[	Теорема косинусов	]
	[	Ромбы. Признаки и свойства	]
	[	Применение тригонометрических формул (геометрия)	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

В ромбе ABCD угол при вершине A равен 60°. Точка N делит сторону AB в отношении AN : BN = 2 : 1. Найдите тангенс угла DNC.

Прислать комментарий

Решение

Задача 55448

Темы:	[	Вписанные и описанные окружности	]
	[	Углы между биссектрисами	]
	[	Вневписанные окружности	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Докажите, что сторона BC треугольника ABC видна из центра O вписанной окружности под углом 90^o + $\angle$ A/2, а из центра O₁ вневписанной окружности, касающейся стороны BC, - под углом 90^o - $\angle$ A/2.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 77 78 79 80 81 82 83 >> [Всего задач: 5337]