Каталог по темам

Задачи

Страница: << 163 164 165 166 167 168 169 >> [Всего задач: 5337]

Задача 53454

Темы:	[	Признаки и свойства равнобедренного треугольника.	]
Темы:	[	Сумма углов треугольника. Теорема о внешнем угле.	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Угол при вершине B равнобедренного треугольника ABC равен 108°. Перпендикуляр к биссектрисе AD этого треугольника, проходящий через точку D, пересекает сторону AC в точке E. Докажите, что DE = BD.

Прислать комментарий

Решение

Задача 53457

Темы:	[	Равные треугольники. Признаки равенства	]
	[	Признаки и свойства равнобедренного треугольника.	]
	[	Параллельные прямые, свойства и признаки. Секущие	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Дана незамкнутая ломаная ABCD, причём AB = CD, ∠ABC = ∠BCD и точки A и D расположены по одну сторону от прямой BC. Докажите, что AD || BC.

Прислать комментарий

Решение

Задача 53458

Темы:	[	Равные треугольники. Признаки равенства	]
Темы:	[	Признаки и свойства равнобедренного треугольника.	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Равные отрезки AB и CD пересекаются в точке K. Известно, что AC || BD. Докажите, что треугольники AKC и BKD равнобедренные.

Прислать комментарий

Решение

Задача 53466

Темы:	[	Медиана, проведенная к гипотенузе	]
Темы:	[	Прямоугольный треугольник с углом в $30^\circ$	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Высота прямоугольного треугольника, опущенная на гипотенузу равна 1, один из острых углов равен 15°. Найдите гипотенузу.

Прислать комментарий

Решение

Задача 53505

Темы:	[	Средняя линия треугольника	]
Темы:	[	Признаки и свойства параллелограмма	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Докажите, что середины двух противоположных сторон любого четырёхугольника и середины его диагоналей являются вершинами параллелограмма.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 163 164 165 166 167 168 169 >> [Всего задач: 5337]