Каталог по темам

Задачи

Страница: << 165 166 167 168 169 170 171 >> [Всего задач: 5337]

Задача 53535

Темы:	[	Свойства медиан. Центр тяжести треугольника.	]
	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]
	[	Теорема Фалеса и теорема о пропорциональных отрезках	]
	[	Средние пропорциональные в прямоугольном треугольнике	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Точка пересечения медиан прямоугольного треугольника удалена от катетов на расстояния 3 и 4. Найдите расстояние от этой точки до гипотенузы.

Прислать комментарий

Решение

Задача 53537

Темы:	[	Свойства медиан. Центр тяжести треугольника.	]
	[	Прямоугольный треугольник с углом в $30^\circ$	]
	[	Симметрия помогает решить задачу	]
	[	Против большей стороны лежит больший угол	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В треугольнике ABC угол A прямой, стороны AB = 1 и BC = 2, BL – биссектриса, G – точка пересечения медиан. Что больше, BL или BG?

Прислать комментарий

Решение

Задача 53540

Темы:	[	Свойства медиан. Центр тяжести треугольника.	]
Темы:	[	Теорема косинусов	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Пусть O — центр правильного треугольника ABC, сторона которого равна 10. Точка K делит медиану BM треугольника BOC в отношении 3:1, считая от точки B. Что больше: BO или BK?

Прислать комментарий Решение

Задача 53560

Темы:	[	Признаки и свойства равнобедренного треугольника.	]
Темы:	[	Сумма углов треугольника. Теорема о внешнем угле.	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В треугольнике ABC сторона AB равна 2, а углы A и B равны соответственно 60° и 70°. На стороне AC взята точка D, причём AD = 1.
Найдите углы треугольника BDC.

Прислать комментарий

Решение

Задача 53582

Темы:	[	Углы между биссектрисами	]
	[	Вспомогательная окружность	]
	[	Отрезок, видимый из двух точек под одним углом	]
	[	Углы, опирающиеся на равные дуги и равные хорды	]
	[	Прямоугольный треугольник с углом в $30^\circ$	]
	[	Вписанные и описанные окружности	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В прямоугольном треугольнике ABC ∠A = 60°, O – середина гипотенузы AB, P – центр вписанной окружности. Найдите угол POC.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 165 166 167 168 169 170 171 >> [Всего задач: 5337]