Страница: << 162 163 164 165 166 167 168 >> [Всего задач: 5337]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 53362

Темы:   [ Вспомогательные равные треугольники ] [ Скалярное произведение ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9

Точка K – середина стороны AB квадрата ABCD, а точка L делит диагональ AC в отношении  AL : LC = 3 : 1.  Докажите, что угол KLD прямой.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 53369

Темы:   [ Признаки равенства прямоугольных треугольников ] [ Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9

На катетах AC и BC прямоугольного треугольника вне его построены квадраты ACDE и BCKF. Из точек E и F на продолжение гипотенузы опущены перпендикуляры EM и FN. Докажите, что  EM + FN = AB.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 53378

Тема:   [ Сумма углов треугольника. Теорема о внешнем угле. ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9

В треугольнике с неравными сторонами AB и AC проведены высота AH и биссектриса AD.
Докажите, что угол HAD равен полуразности углов B и C.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 53381

Темы:   [ Медиана, проведенная к гипотенузе ] [ Удвоение медианы ] [ Признаки равенства прямоугольных треугольников ] [ Вписанный угол, опирающийся на диаметр ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9

Докажите, что в прямоугольном треугольнике медиана, проведённая к гипотенузе, равна её половине.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 53389

Темы:   [ Сумма углов треугольника. Теорема о внешнем угле. ] [ Биссектриса угла ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9

Биссектрисы углов A и B треугольника ABC одинаково наклонены к сторонам BC и AC. Найдите зависимость между углами A и B.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 162 163 164 165 166 167 168 >> [Всего задач: 5337]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями