Страница:
<< 49 50 51 52
53 54 55 >> [Всего задач: 1005]
В треугольнике ABC сторона AC равна 7, угол BCA
равен 60°. Точка E, лежащая на стороне BC, удалена от вершины B на 6, F – точка пересечения AE с медианой BD. Найдите сторону AB, если BF : FD = 3 : 2.
Площадь треугольника ABC равна 2
, сторона BC равна 1, ∠BCA = 60°. Точка D стороны AB удалена от точки B на 3, M – точка пересечения CD с медианой BE. Найдите отношение BM : ME.
Точка D лежит на стороне BC треугольника ABC, а точка O расположена на отрезке AD, причём AO : OD = 9 : 4. Прямая, проходящая через вершину B и точку O, пересекает сторону AC в точке E, причём BO : OE = 5 : 6. Найдите отношение, в котором точка E делит сторону AC.
В треугольнике ABC, все стороны которого различны, биссектриса внешнего угла, смежного с углом ACB, пересекает продолжение стороны BA в точке D (A между B и D). Известно, что BD – BC = m, AC + AD = n. Найдите CD.
|
[Теорема Ван-Обеля]
|
|
Сложность: 4-
Классы: 8,9
|
Точки A1, B1, C1 лежат соответственно на сторонах BC, AC, AB треугольника ABC, причём отрезки AA1, BB1, CC1 пересекаются в точке K.
Докажите, что AK/KA1 = AB1/B1C + AC1/C1B.
Страница:
<< 49 50 51 52
53 54 55 >> [Всего задач: 1005]
Фильтр
