Страница:
<< 83 84 85 86
87 88 89 >> [Всего задач: 1007]
В выпуклом четырёхугольнике MNPQ диагональ NQ является
биссектрисой угла PNM и пересекается с диагональю PM в точке S.
Найдите NS, если известно, что около четырёхугольника MNPQ можно описать окружность, PQ = 12, SQ = 9.
Продолжение медианы AM треугольника ABC пересекает его описанную окружность в точке D. Найдите BC, если AC = DC = 1.
Через точку D основания AB равнобедренного треугольника ABC проведена прямая CD, пересекающая его описанную окружность в точке E.
Найдите AC, если CE = 3 и DE = DC.
В окружность вписан четырёхугольник ABCD. На дуге AD, не
содержащей вершин B и C, взята точка K. Точки P, Q, M и N являются основаниями перпендикуляров, опущенных из точки K
соответственно на стороны AD, BC, AB и CD (или на продолжения
этих сторон). Известно, что KP = d, а
SNQK = mSMPK. Найдите KN.
Дан угол с вершиной O и окружность, касающаяся его сторон в точках A и B. Из точки A параллельно OB проведён луч,
пересекающий окружность в точке C. Прямая OC пересекает окружность в
точке E. Прямые AE и OB пересекаются в точке K. Докажите, что OK = KB.
Страница:
<< 83 84 85 86
87 88 89 >> [Всего задач: 1007]
Фильтр
