Страница: << 117 118 119 120 121 122 123 >> [Всего задач: 1007]      

Точки K и M расположены соответственно на стороне BC и высоте BP остроугольного треугольника ABC.
Найдите площадь равностороннего треугольника AMK, если известно, что  AP = 3,  PC = ¹¹/₂,  BK : KC = 10 : 1.

Прислать комментарий

Решение

Точки D и K расположены соответственно на стороне AB и высоте BE остроугольного треугольника ABC.
Найдите площадь равностороннего треугольника DKC, если известно, что  AE = ²⁷/₈,  EC = 2,  AD : DB = 1 : 8.

Прислать комментарий

Решение

В треугольнике ABC сторона AB равна стороне BC. Пусть D – основание перпендикуляра, опущенного из B на сторону AC,  E – точка пересечения биссектрисы угла A со стороной BC. Через точку E проведён перпендикуляр к AE до пересечения с продолжением стороны AC в точке F (C между F и D). Известно, что  AD = m,  FC = ^m/₄.  Найдите площадь треугольника ABC.

Прислать комментарий

Решение

Пользуясь только циркулем, разделите пополам данный отрезок, то есть постройте для данных точек A и B такую точку C, что точки A, B, C лежат на одной прямой и  AC = BC.

Прислать комментарий

Решение

В трапеции ABCD с основаниями AD и BC диагонали AC и BD пересекаются в точке E. Вокруг треугольника ECB описана окружность, а касательная к этой окружности, проведённая в точке E, пересекает прямую AD в точке F таким образом, что точки A, D и F лежат последовательно на этой прямой. Известно, что  AF = a,  AD = b.  Найдите EF.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 117 118 119 120 121 122 123 >> [Всего задач: 1007]