Страница: << 19 20 21 22 23 24 25 >> [Всего задач: 1672]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 54447

Темы:   [ Теорема Пифагора (прямая и обратная) ] [ Длины сторон, высот, медиан и биссектрис ] [ Медиана, проведенная к гипотенузе ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

В прямоугольном треугольнике ABC гипотенуза AB равна c и  ∠B = α.  Найдите все медианы этого треугольника.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 54502

Темы:   [ Медиана, проведенная к гипотенузе ] [ Прямоугольный треугольник с углом в $30^\circ$ ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

В прямоугольном треугольнике один из углов равен 30°. Докажите, что в этом треугольнике отрезок перпендикуляра, проведённого к гипотенузе через её середину до пересечения с катетом, втрое меньше большего катета.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 54679

Тема:   [ Теорема Пифагора (прямая и обратная) ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

AA₁, BB₁ и CC₁ – высоты треугольника ABC. Докажите, что

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 54716

Темы:   [ Правильный (равносторонний) треугольник ] [ Вспомогательные равные треугольники ] [ Теорема косинусов ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Точка M лежит на стороне AC равностороннего треугольника ABC со стороной 3a, причём  AM : MC = 1 : 2.  Точки K и L, расположенные на сторонах соответственно AB и BC являются вершинами другого равностороннего треугольника MKL. Найдите его стороны.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 54853

Темы:   [ Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике ] [ Теорема синусов ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

В треугольнике даны два угла α и β и радиус R описанной окружности. Найдите высоту, опущенную из вершины третьего угла треугольника.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 19 20 21 22 23 24 25 >> [Всего задач: 1672]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями