Подтемы:
-
Прямоугольные треугольники
(1363 задачи)
Правильный (равносторонний) треугольник
(296 задач)
Треугольники с углами $60^\circ$ и $120^\circ$
(52 задачи)
Целочисленные треугольники
(15 задач)
Частные случаи треугольников (прочее)
(7 задач)
Фильтр
Задачи
Страница: << 20 21 22 23 24 25 26 >> [Всего задач: 1672]
В треугольнике ABC угол C прямой. Докажите,
что
r = (a + b - c)/2 и
rc = (a + b + c)/2.
Пусть M — середина стороны AB треугольника ABC.
Докажите, что CM = AB/2 тогда и только тогда, когда
ACB = 90o.
Дана трапеция ABCD с основанием AD. Биссектрисы
внешних углов при вершинах A и B пересекаются в точке P, а при
вершинах C и D — в точке Q. Докажите, что длина отрезка PQ
равна половине периметра трапеции.
Страница: << 20 21 22 23 24 25 26 >> [Всего задач: 1672]
Задача 54901 |
|
|
В треугольнике PQR сторона PQ не больше чем 9, сторона PR не больше чем 12. Площадь треугольника не меньше чем 54.
Найдите его медиану, проведённую из вершины P.
|
|
|
Решение |
Задача 56501 |
|
|
На сторонах BC и CD параллелограмма ABCD построены внешним образом правильные треугольники BCK и DCL.
Докажите, что треугольник AKL правильный.
|
|
|
Решение |
Задача 56847 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 56848 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 56849 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 20 21 22 23 24 25 26 >> [Всего задач: 1672]
