Страница:
<< 2 3 4 5
6 7 8 >> [Всего задач: 1672]
|
|
|
Сложность: 2+
Классы: 7,8,9
|
В прямоугольном треугольнике АВС проведена высота СН из вершины прямого угла. Из вершины В большего острого угла проведён отрезок BK так, что ∠CBK = ∠CАB (см. рис.). Докажите, что СН делит BK пополам.
Дан прямоугольный треугольник ABC. Из вершины B прямого угла проведена медиана BD. Пусть K – точка касания стороны AD треугольника ABD с вписанной окружностью этого треугольника.
Найти острые углы треугольника ABC, если K делит AD пополам.
|
|
|
Сложность: 2+
Классы: 6,7,8
|
Барон Мюнхаузен утверждает, что пустил шар от борта бильярда, имеющего форму правильного треугольника, так, что тот, отражаясь от бортов, прошёл через некоторую точку три раза в трёх различных направлениях и вернулся в исходную точку. Могут ли слова барона быть правдой? (Отражение шара от борта происходит по закону "угол падения равен углу отражения".)
|
|
|
Сложность: 2+
Классы: 7,8,9
|
В окружности провели диаметр AB и параллельную ему хорду CD, так, что расстояние между ними равно половине радиуса этой окружности (см. рис.). Найдите угол CAB.
|
|
|
Сложность: 2+
Классы: 7,8,9
|
Укажите неравносторонний треугольник, который можно разделить на три равных треугольника.
Страница:
<< 2 3 4 5
6 7 8 >> [Всего задач: 1672]
Фильтр
