Каталог по темам

Задачи

Страница: << 50 51 52 53 54 55 56 >> [Всего задач: 1672]

Задача 54470

Темы:	[	Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике	]
Темы:	[	Отношения площадей	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В прямоугольный равнобедренный треугольник ABC с прямым углом при вершине B вписан прямоугольник MNKB так, что две его стороны MB и KB лежат на катетах, а вершина N — на гипотенузе AC. В каком отношении точка N должна делить гипотенузу, чтобы площадь параллелограмма составляла 18% площади треугольника?

Прислать комментарий Решение

Задача 54473

Темы:	[	Средние пропорциональные в прямоугольном треугольнике	]
	[	Равнобедренные, вписанные и описанные трапеции	]
	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В равнобедренной трапеции ABCD с основаниями BC и AD диагонали пересекаются в точке O. Найдите периметр трапеции, если BO = ${\frac{7}{8}}$ , OD = ${\frac{25}{8}}$ , $\angle$ ABD = 90^o.

Прислать комментарий Решение

Задача 54484

Темы:	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]
Темы:	[	Вспомогательная площадь. Площадь помогает решить задачу	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Докажите, что обратная величина квадрата высоты прямоугольного треугольника, проведённой к гипотенузе, равна сумме обратных величин квадратов катетов.

Прислать комментарий Решение

Задача 54491

Темы:	[	Средние пропорциональные в прямоугольном треугольнике	]
Темы:	[	Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В прямоугольный треугольник вписан квадрат так, что одна из его сторон находится на гипотенузе. Боковые отрезки гипотенузы равны m и n. Найдите площадь квадрата.

Прислать комментарий Решение

Задача 54494

Темы:	[	Медиана, проведенная к гипотенузе	]
Темы:	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Медиана прямоугольного треугольника, проведённая к гипотенузе, разбивает его на два треугольника с периметрами 8 и 9.
Найдите стороны треугольника.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 50 51 52 53 54 55 56 >> [Всего задач: 1672]