Каталог по темам

Задачи

Страница: << 123 124 125 126 127 128 129 >> [Всего задач: 1672]

Задача 55507

Темы:	[	Признаки и свойства касательной	]
Темы:	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Даны две параллельные прямые на расстоянии, равном 15, одна от другой; между ними дана точка M на расстоянии, равном 3, от одной из них. Через точку M проведена окружность, касающаяся обеих прямых. Найдите расстояние между проекциями центра и точки M на одну из данных прямых.

Прислать комментарий Решение

Задача 32098

Темы:	[	Перпендикуляр короче наклонной. Неравенства для прямоугольных треугольников	]
	[	Прямоугольные треугольники (прочее)	]
	[	Неравенства с высотами	]

Сложность: 3
Классы: 7,8,9

В треугольнике две высоты не меньше сторон, на которые они опущены. Найдите углы треугольника.

Прислать комментарий

Решение

Задача 52658

Темы:	[	Вписанная, описанная и вневписанная окружности; их радиусы	]
Темы:	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Стороны треугольника относятся как 5 : 4 : 3. Найдите отношения отрезков сторон, на которые они делятся точками касания с вписанной окружностью.

Прислать комментарий

Решение

Задача 52717

Темы:	[	Касающиеся окружности	]
Темы:	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Три окружности разных радиусов попарно касаются друг друга внешним образом. Отрезки, соединяющие их центры, образуют прямоугольный треугольник. Найдите радиус меньшей окружности, если радиусы большей и средней равны 6 и 4.

Прислать комментарий

Решение

Задача 52758

Темы:	[	Признаки и свойства касательной	]
	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]
	[	Вспомогательные подобные треугольники	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Окружность касается большего катета прямоугольного треугольника, проходит через вершину противолежащего острого угла и имеет центр на гипотенузе треугольника. Найдите радиус окружности, если катеты равны 5 и 12.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 123 124 125 126 127 128 129 >> [Всего задач: 1672]