Тема:
Все темы
>>
Геометрия
>>
Планиметрия
>>
Треугольники
>>
Частные случаи треугольников
>>
Прямоугольные треугольники
Подтемы:
-
Признаки равенства прямоугольных треугольников
(50 задач)
Медиана, проведенная к гипотенузе
(180 задач)
Теорема Пифагора (прямая и обратная)
(541 задача)
Средние пропорциональные в прямоугольном треугольнике
(159 задач)
Прямоугольный треугольник с углом в $30^\circ$
(139 задач)
Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике
(312 задач)
Прямоугольные треугольники (прочее)
(112 задач)
Фильтр
Задачи
Страница: << 54 55 56 57 58 59 60 >> [Всего задач: 1354]
Внутри равностороннего (не обязательно правильного) семиугольника
A1A2...A7 взята произвольно точка O. Обозначим через
H1, H2,..., H7 основания перпендикуляров, опущенных из точки O на
стороны
A1A2, A2A3,..., A7A1 соответственно. Известно, что точки
H1, H2,..., H7 лежат на самих сторонах, а не на их продолжениях.
Доказать, что
A1H1 + A2H2 + ... + A7H7 = H1A2 + H2A3 + ... + H7A1.
Страница: << 54 55 56 57 58 59 60 >> [Всего задач: 1354]
Задача 54415 |
|
|
В прямоугольной трапеции PQRS (
QR || PS,
PQ PS) меньшее основание QR равно 2, а
боковая сторона RS равна 4. Точка T, середина стороны RS,
соединена отрезком прямой с точкой P. Известно, что
угол TPS равен
. Найдите площадь трапеции PQRS.
|
|
Решение |
Задача 78536 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 53360 |
|
В треугольнике ABC известны углы: ∠A = 45°, ∠B = 15°. На продолжении стороны AC за точку C взята точка M, причём CM = 2AC. Найдите ∠AMB.
|
|
|
Решение |
Задача 53467 |
|
|
В треугольнике ABC проведены медианы AA1, BB1, CC1 и высоты AA2, BB2, CC2.
Докажите, что длина ломаной A1B2C1A2B1C2A1 равна периметру треугольника ABC.
|
|
|
Решение |
Задача 54295 |
|
|
В трапеции ABCD точки K и M являются соответственно серединами оснований AB = 5 и CD = 3. Найдите площадь трапеции, если треугольник AMB — прямоугольный, а DK — высота трапеции.
|
|
|
Решение |
Страница: << 54 55 56 57 58 59 60 >> [Всего задач: 1354]
