Страница:
<< 54 55 56 57
58 59 60 >> [Всего задач: 1363]
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10,11
|
Мальчик с папой стоят на берегу моря. Если мальчик встанет на цыпочки, его глаза будут на высоте 1 м от поверхности моря, а если сядет папе на плечи, то на высоте 2 м. Во сколько раз дальше он будет видеть во втором случае. (Найдите ответ с точностью до 0,1, радиус Земли считайте равным 6000 км.)
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10,11
|
Найдите геометрическое место центров всех вневписанных окружностей прямоугольных треугольников, имеющих данную гипотенузу.
В выпуклом четырёхугольнике ABCD ∠ABC = 90°,
∠BAC = ∠CAD, AC = AD, DH – высота
треугольника ACD.
В каком отношении прямая BH делит отрезок CD?
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 9,10
|
В ромб ABCD вписана окружность. Прямая, касающаяся этой окружности в точке P, пересекает стороны AB, BC и продолжение стороны AD соответственно в точках N, Q и M, причём MN : NP : PQ = 7 : 1 : 2. Найдите углы ромба.
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10
|
Внутри треугольника ABC на биссектрисе его угла B выбрана такая точка M, что AM = AC и ∠BCM = 30°. Докажите, что ∠AMB = 150°.
Страница:
<< 54 55 56 57
58 59 60 >> [Всего задач: 1363]
Тема:
Все темы
>>
Геометрия
>>
Планиметрия
>>
Треугольники
>>
Частные случаи треугольников
>>
Прямоугольные треугольники
