Каталог по темам

Задачи

Страница: << 59 60 61 62 63 64 65 >> [Всего задач: 1363]

Задача 55320

Темы:	[	Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике	]
Темы:	[	Площадь трапеции	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В прямоугольной трапеции ABCD основание AB в 1,5 раза больше диагонали AC. Углы BAD и ADC прямые. Угол DCA равен углу BCA. Боковая сторона AD равна 4. Найдите площадь трапеции ABCD.

Прислать комментарий Решение

Задача 66421

Темы:	[	Прямоугольные треугольники	]
Темы:	[	Замечательные точки и линии в треугольнике (прочее)	]

Сложность: 3+
Классы: 7,8,9

Автор: Фольклор

В остроугольном треугольнике АВС биссектриса AN, высота BH и прямая, перпендикулярная стороне АВ и проходящая через ее середину, пересекаются в одной точке. Найдите угол ВАС.

Прислать комментарий Решение

Задача 67473

Темы:	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]
	[	Отношения площадей подобных фигур	]
	[	Прямоугольные треугольники (прочее)	]
	[	Вспомогательные равные треугольники	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9,10,11

Автор: Евдокимов М.А.

Из прямого угла прямоугольного треугольника опущена высота, и в образовавшиеся треугольники вписаны два квадрата (как на рисунке).

Чему может быть равна сумма площадей этих квадратов, если длина биссектрисы прямого угла треугольника равна $1$?

Прислать комментарий

Решение

Задача 108499

Темы:	[	Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике	]
Темы:	[	Вспомогательная окружность	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В треугольнике ABC прямые, содержащие высоты AP, CR, и BQ (точки P, R и Q лежат на прямых, содержащих соответствующие стороны треугольника ABC), пересекаются в точке O. Найдите площади треугольников ABC и POC, если известно, что RP параллельно AC, AC = 4 и sin $\angle$ ABC = ${\frac{24}{25}}$ .

Прислать комментарий Решение

Задача 108500

Темы:	[	Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике	]
Темы:	[	Вспомогательная окружность	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В трапеции ABCD диагонали AC и BD пересекаются в точке O и перпендикулярны боковым сторонам. Продолжения боковых сторон пересекаются в точке E. Найдите площади треугольников EAD и COD, если известно, что основание AD = 6 и sin $\angle$ CDA = ${\frac{4}{5}}$ .

Прислать комментарий Решение

Страница: << 59 60 61 62 63 64 65 >> [Всего задач: 1363]