Каталог по темам

Задачи

Страница: << 62 63 64 65 66 67 68 >> [Всего задач: 1363]

Задача 53550

Темы:	[	Медиана, проведенная к гипотенузе	]
Темы:	[	Признаки и свойства равнобедренного треугольника.	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC проведена биссектриса CD. Прямая, проходящая через точку D перпендикулярно DC, пересекает AC в точке E. Докажите, что EC = 2AD.

Прислать комментарий

Решение

Задача 53619

Темы:	[	Медиана, проведенная к гипотенузе	]
Темы:	[	Признаки и свойства равнобедренного треугольника.	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AB проведена биссектриса BD. На прямой AB взята точка E так, что ∠EDB = 90°.
Найдите BE, если AD = 1.

Прислать комментарий

Решение

Задача 53685

Темы:	[	Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике	]
Темы:	[	Прямоугольный треугольник с углом в $30^\circ$	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

Найдите sin 15^o и tg75^o.

Прислать комментарий Решение

Задача 53697

Темы:	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]
	[	Хорды и секущие (прочее)	]
	[	Произведение длин отрезков хорд и длин отрезков секущих	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

Два квадрата ABCD и KLMN расположены так, что вершины B, C, K и N лежат на одной прямой, а четыре оставшиеся расположены по разные стороны от BC и лежат на одной окружности. Известно, что сторона одного из квадратов на 1 больше стороны другого. Найдите расстояние от центра окружности до прямой BC.

Прислать комментарий

Решение

Задача 53732

Темы:	[	Средние пропорциональные в прямоугольном треугольнике	]
	[	Признаки подобия	]
	[	Признаки и свойства равнобедренного треугольника.	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

В остроугольном треугольнике ABC на высоте AD взята точка M, а на высоте BP – точка N так, что углы BMC и ANC – прямые. Расстояние между точками M и N равно 4 + 2, угол MCN равен 30°. Найдите биссектрису CL треугольника CMN.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 62 63 64 65 66 67 68 >> [Всего задач: 1363]