Каталог по темам

Задачи

Страница: << 58 59 60 61 62 63 64 >> [Всего задач: 1363]

Задача 102298

Темы:	[	Медиана, проведенная к гипотенузе	]
	[	Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике	]
	[	Признаки и свойства равнобедренного треугольника.	]
	[	Площадь треугольника (через две стороны и угол между ними)	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В треугольнике ABC угол C – прямой, отношение медианы CM к биссектрисе CN равно , высота CK = 2.
Найдите площади треугольников CNK и ABC.

Прислать комментарий

Решение

Задача 54183

Темы:	[	Средние пропорциональные в прямоугольном треугольнике	]
Темы:	[	Прямоугольные треугольники	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Докажите, что в прямоугольном треугольнике проекции катетов на гипотенузу пропорциональны квадратам катетов.

Прислать комментарий Решение

Задача 54450

Темы:	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]
	[	Площадь треугольника (через две стороны и угол между ними)	]
	[	Вспомогательная площадь. Площадь помогает решить задачу	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В прямоугольном треугольнике ABC высота, опущенная на гипотенузу AB, равна a, а биссектриса прямого угла равна b. Найдите площадь треугольника ABC.

Прислать комментарий Решение

Задача 54715

Темы:	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]
Темы:	[	Теорема косинусов	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Окружность, вписанная в прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8, касается гипотенузы в точке M. Найдите расстояние от точки M до вершины прямого угла.

Прислать комментарий Решение

Задача 54927

Темы:	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]
Темы:	[	Отношение площадей треугольников с общим основанием или общей высотой	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В трапеции ABCD боковая сторона AD перпендикулярна основаниям и равна 9, CD = 12, а отрезок AO, где O — точка пересечения диагоналей трапеции, равен 6. Найдите площадь треугольника BOC.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 58 59 60 61 62 63 64 >> [Всего задач: 1363]