Каталог по темам

Задачи

Страница: << 97 98 99 100 101 102 103 >> [Всего задач: 1363]

Задача 53512

Темы:	[	Равнобедренные, вписанные и описанные трапеции	]
	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]
	[	Признаки и свойства параллелограмма	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

В равнобедренной трапеции ABCD основание AD равно a, основание BC равно b, AB = d. Через вершину B проведена прямая, делящая пополам диагональ AC и пересекающая прямую AD в точке K. Найдите площадь треугольника BDK.

Прислать комментарий

Решение

Задача 53602

Темы:	[	ГМТ - прямая или отрезок	]
Темы:	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Докажите, что прямые AB и KM перпендикулярны тогда и только тогда, когда AK² – BK² = AM² – BM².

Прислать комментарий

Решение

Задача 53672

Темы:	[	Пересекающиеся окружности	]
Темы:	[	Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Окружности с центрами O1 и O2 пересекаются в точках A и B . Известно, что AO1B= 90^o , AO2B = 60^o , O1O2=a . Найдите радиусы окружностей.

Прислать комментарий Решение

Задача 53786

Темы:	[	Признаки подобия	]
	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]
	[	Ромбы. Признаки и свойства	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

В треугольник вписан ромб так, что один угол у них общий, а противоположная вершина делит сторону треугольника в отношении 2 : 3. Диагонали ромба равны m и n. Найдите стороны треугольника, содержащие стороны ромба.

Прислать комментарий

Решение

Задача 53804

Темы:	[	Признаки подобия	]
	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]
	[	Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Дан квадрат ABCD со стороной 1. Точка K принадлежит стороне CD и CK : KD = 1 : 2. Найдите расстояние от вершины C до прямой AK.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 97 98 99 100 101 102 103 >> [Всего задач: 1363]