Страница: << 141 142 143 144 145 146 147 >> [Всего задач: 1363]      

Дан треугольник ABC. Окружность радиуса R касается прямых AB и BC в точках A и C и пересекает медиану BD в точке L, причём  BL = ⁵/₉ BD.
Найдите площадь треугольника.

Прислать комментарий

Решение

В остроугольном треугольнике ABC проведены биссектриса AL и медиана CM. Точки K и N являются ортогональными проекциями точек L и M соответственно на сторону AC, причём  AK : KC = 4 : 1,  AN : NC = 3 : 7.  Найдите отношение  AL : CM.

Прислать комментарий

Решение

В остроугольном треугольнике ABC проведены биссектриса AD и медиана BE. Точки M и N являются ортогональными проекциями точек D и E соответственно на сторону AB, причём  AM : MB = 9 : 1,  AN : NB = 2 : 3.  Найдите отношение  AD : BE.

Прислать комментарий

Решение

В трапеции ABCD  AD || BC)  угол ADB в два раза меньше угла ACB. Известно, что  BC = AC = 5  и  AD = 6.  Найдите площадь трапеции.

Прислать комментарий

Решение

В трапеции KLMN основание LM равно 17, а угол LKN острый и вдвое больше угла KNM. Окружность с центром на прямой LM касается прямых KM, KN и отрезка MN. Найдите периметр трапеции KLMN, если известно, что радиус окружности равен 15.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 141 142 143 144 145 146 147 >> [Всего задач: 1363]