Каталог по темам

Задачи

Страница: << 171 172 173 174 175 176 177 >> [Всего задач: 1363]

Задача 53684

Темы:	[	Признаки и свойства параллелограмма	]
Темы:	[	Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

Стороны параллелограмма равны a и b, а угол между ними равен $\alpha$ . Найдите стороны и диагонали четырёхугольника, образованного пересечением биссектрис внутренних углов параллеллограмма.

Прислать комментарий Решение

Задача 54372

Темы:	[	Ромбы. Признаки и свойства	]
	[	Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике	]
	[	Признаки и свойства касательной	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

Из вершины тупого угла ромба ABCD проведены высоты BM и BN. В четырёхугольник BMDN вписана окружность радиуса 1. Найдите сторону ромба, если $\angle$ ABC = 2arctg2.

Прислать комментарий Решение

Задача 54373

Темы:	[	Ромбы. Признаки и свойства	]
	[	Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике	]
	[	Признаки и свойства касательной	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

Из вершины A острого угла ромба ABCD опущены перпендикуляры AM и AN на продолжения сторон BC и CD. В четырёхугольник AMCN вписана окружность радиуса 1. Найдите сторону ромба, если $\angle$ BAC = 2arctg ${\frac{1}{2}}$ .

Прислать комментарий Решение

Задача 54832

Темы:	[	Вписанный четырехугольник с перпендикулярными диагоналями	]
Темы:	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

В четырёхугольнике ABCD, вписанном в окружность, диагонали AC и BD перпендикулярны и пересекаются в точке Q. Отрезок, соединяющий вершину C с серединой отрезка AD, равен 3. Расстояние от точки Q до отрезка BC равно 1, сторона AD равна 2. Найдите AQ.

Прислать комментарий Решение

Задача 54887

Темы:	[	Свойства медиан. Центр тяжести треугольника.	]
Темы:	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

В треугольнике ABC медианы AM и CL перпендикулярны, BC = a, AC = b. Найдите площадь треугольника ABM.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 171 172 173 174 175 176 177 >> [Всего задач: 1363]