Каталог по темам

Задачи

Страница: << 170 171 172 173 174 175 176 >> [Всего задач: 1363]

Задача 53053

Темы:	[	Вневписанные окружности	]
Темы:	[	Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

Окружность радиуса 3, вписанная в треугольник ABC, касается стороны BC в точке D. Окружность радиуса 4 касается продолжения сторон AB и AC и касается стороны BC в точке E. Найдите ED, если $\angle$ BCA = 120^o.

Прислать комментарий Решение

Задача 53064

Темы:	[	Окружность, вписанная в угол	]
Темы:	[	Средние пропорциональные в прямоугольном треугольнике	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

К окружности проведены касательные, касающиеся её в концах диаметра AB. Произвольная касательная к окружности пересекает эти касательные в точках K и M. Докажите, что произведение AK^.BM постоянно.

Прислать комментарий Решение

Задача 53260

Темы:	[	Вневписанные окружности	]
Темы:	[	Средние пропорциональные в прямоугольном треугольнике	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

В равнобедренном треугольнике ABC (AB = BC) сторона AC = 10. В угол ABC вписана окружность с диаметром 15 так, что она касается стороны AC в её середине. Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник ABC.

Прислать комментарий Решение

Задача 53283

Темы:	[	Теорема косинусов	]
	[	Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике	]
	[	Ромбы. Признаки и свойства	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

В ромбе ABCD из вершины B на сторону AD опущен перпендикуляр BE. Найдите углы ромба, если 2 $\sqrt{3}$ CE = $\sqrt{7}$ AC.

Прислать комментарий Решение

Задача 53682

Темы:	[	Проекции оснований, сторон или вершин трапеции	]
Темы:	[	Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

Диагональ AC равнобедренной трапеции ABCD равна a и образует углы $\alpha$ и $\beta$ соответственно с большим основанием AD и боковой стороной AB. Найдите основания трапеции.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 170 171 172 173 174 175 176 >> [Всего задач: 1363]