Каталог по темам

Задачи

Страница: << 167 168 169 170 171 172 173 >> [Всего задач: 1363]

Задача 67420

Темы:	[	Правильный (равносторонний) треугольник	]
Темы:	[	Прямоугольный треугольник с углом в $30^\circ$	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9,10,11

Автор: Бакаев Е.В.

Пять равносторонних треугольников расположены так, как показано на рисунке ниже. Три больших треугольника равны между собой и два маленьких тоже равны между собой. Найдите углы треугольника $ABC$.

Прислать комментарий

Решение

Задача 78225

Темы:	[	Системы точек	]
Темы:	[	Прямоугольные треугольники (прочее)	]

Сложность: 3+
Классы: 9,10

Каково наибольшее n, при котором так можно расположить n точек на плоскости, чтобы каждые 3 из них служили вершинами прямоугольного треугольника?

Прислать комментарий Решение

Задача 102286

Темы:	[	Касающиеся окружности	]
Темы:	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Две окружности радиусов $\sqrt{19}$ и $\sqrt{76}$ , касающиеся друг друга внешним образом, вписаны в полуокружность (т.е. каждая из окружностей касается этой полуокружности и её диаметра). Найдите радиус полуокружности.

Прислать комментарий Решение

Задача 102287

Темы:	[	Касающиеся окружности	]
Темы:	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Две окружности, касающиеся друг друга внешним образом, вписаны в полуокружность радиуса 4 $\sqrt{13}$ (т.е. каждая из окружностей касается этой полуокружности и её диаметра). Найдите радиус большей окружности, если радиус меньшей окружности равен $\sqrt{13}$ .

Прислать комментарий Решение

Задача 102503

Темы:	[	Касающиеся окружности	]
Темы:	[	Средние пропорциональные в прямоугольном треугольнике	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Две окружности касаются друг друга внешним образом в точке A. Их общая касательная касается первой окружности в точке B, а второй в точке C. Прямая, проходящая через точки A и B, пересекает вторую окружность в точке D. Известно, что AB = 5 см, AD = 4 см. Найдите CD.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 167 168 169 170 171 172 173 >> [Всего задач: 1363]