Каталог по темам

Задачи

Страница: << 164 165 166 167 168 169 170 >> [Всего задач: 1363]

Задача 52702

Темы:	[	Прямые, касающиеся окружностей	]
Темы:	[	Средние пропорциональные в прямоугольном треугольнике	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Окружность радиуса 2 касается внешним образом другой окружности в точке A. Общая касательная к обеим окружностям, проведённая через точку A, пересекается с другой их общей касательной в точке B. Найдите радиус второй окружности, если AB = 4.

Прислать комментарий Решение

Задача 53267

Темы:	[	Теорема синусов	]
	[	Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике	]
	[	Вписанные и описанные окружности	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Точка O лежит на отрезке AB, причём AO = 13, OB = 7. С центром в точке O проведена окружность радиуса 5. Из A и B к ней проведены касательные, пересекающиеся в точке M, причём точки касания лежат по одну сторону от прямой AB. Найдите радиус окружности, описанной вокруг треугольника AMB.

Прислать комментарий Решение

Задача 53508

Темы:	[	Признаки и свойства параллелограмма	]
Темы:	[	Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В параллелограмме со сторонами a и b и углом $\alpha$ проведены биссектрисы четырёх углов. Найдите площадь четырёхугольника, ограниченного этими биссектрисами.

Прислать комментарий Решение

Задача 54426

Темы:	[	Отношение, в котором биссектриса делит сторону	]
Темы:	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В треугольнике ABC биссектриса AP угла A делится центром O вписанной окружности в отношении AO : OP = $\sqrt{3}$ : 2 sin ${\frac{5\pi}{18}}$ . Найдите углы B и C, если известно, что угол A равен ${\frac{5\pi}{9}}$ .

Прислать комментарий Решение

Задача 54427

Темы:	[	Отношение, в котором биссектриса делит сторону	]
Темы:	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В треугольнике ABC биссектриса AE относится к радиусу вписанной окружности как $\sqrt{2}$ : ( $\sqrt{2}$ - 1). Найдите углы B и C, если известно, что угол A равен ${\frac{\pi}{3}}$ .

Прислать комментарий Решение

Страница: << 164 165 166 167 168 169 170 >> [Всего задач: 1363]