Каталог по темам

Задачи

Страница: << 173 174 175 176 177 178 179 >> [Всего задач: 1363]

Задача 55341

Темы:	[	Теорема синусов	]
	[	Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике	]
	[	Вспомогательная окружность	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

В прямоугольном треугольнике ABC угол C — прямой, а угол A равен 30^o. Высота CC₁, опущенная из вершины прямого угла на гипотенузу AB, равна 5 $\sqrt{2}$ . Из точки C₁ проведены биссектрисы углов CC₁A и CC₁B, пересекающие стороны AC и BC в точках B₁ и A₁ соответственно. Найдите длину отрезка A₁B₁. Укажите её приближенное значение в виде десятичной дроби с точностью до 0,01.

Прислать комментарий Решение

Задача 55394

Темы:	[	Четыре точки, лежащие на одной окружности	]
	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]
	[	Площадь трапеции	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

Найдите площадь трапеции, у которой основания равны 10 и 26, а диагонали перпендикулярны боковым сторонам.

Прислать комментарий Решение

Задача 55435

Темы:	[	Теорема косинусов	]
Темы:	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

В окружность с центром O вписана трапеция KLMN, в которой KL параллельно MN, KL = 8, MN = 2, угол NKL равен 45^o. Хорда MA окружности пересекает отрезок KL в точке B, причём KB = 3. Найдите расстояние от точки O до прямой AK.

Прислать комментарий Решение

Задача 55437

Темы:	[	Теорема косинусов	]
Темы:	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

В окружность с центром O вписана трапеция KLMN, в которой KN || LM, KN = 6, LM = 4, угол KLM равен 135^o. Точка A лежит на отрезке KN, причём AK = 4. Найдите расстояние от точки O до прямой BN.

Прислать комментарий Решение

Задача 55495

Темы:	[	Диаметр, основные свойства	]
	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]
	[	Отношение площадей треугольников с общим основанием или общей высотой	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

Через точку M, расположенную на диаметре окружности радиуса 4, проведена хорда AB, образующая с диаметром угол 30^o. Через точку B проведена хорда BC, перпендикулярная данному диаметру. Найдите площадь треугольника ABC, если AM : MB = 2 : 3.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 173 174 175 176 177 178 179 >> [Всего задач: 1363]