Страница: << 176 177 178 179 180 181 182 >> [Всего задач: 1363]      

В прямоугольном секторе AOB из точки B как из центра проведена дуга OC (C – точка пересечения этой дуги с дугой AB) радиуса BO. Окружность ω касается дуги AB, дуги OC и прямой OA, а окружность ω' касается дуги OC, прямой OA и окружности ω. Найдите отношение радиуса окружности ω к радиусу окружности ω'.

Прислать комментарий

Решение

Дан прямоугольный треугольник ABC с катетами  AC = 3  и  BC = 4.  Через точку C проведена прямая, лежащая вне треугольника и образующая с катетами углы, равные 45°. Найдите радиус окружности, проходящей через точки A, B и касающейся этой прямой.

Прислать комментарий

Решение

В выпуклом четырёхугольнике ABCD заключены две равные окружности, касающиеся друг друга. Центр первой окружности находится на отрезке, соединяющем вершину D с серединой E стороны AB, а центр второй окружности — на отрезке CE. Первая окружность касается сторон AB, AD и CD, а вторая окружность касается сторон AB, BC и CD. Найдите синус угла между диагоналями четырёхугольника ABCD.

Прислать комментарий

Решение

Около окружности радиуса R описана трапеция ABCD, меньшее основание BC которой равно a. Пусть E — точка касания окружности со стороной AB и BE = b. Найдите площадь трапеции.

Прислать комментарий

Решение

В треугольник ABC вписана окружность радиуса R, касающаяся стороны AC в точке D, стороны AB в точке E и стороны BC в точке F. Известно, что  AD = R,
DC = a.  Найдите площадь треугольника BEF.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 176 177 178 179 180 181 182 >> [Всего задач: 1363]