Каталог по темам

Задачи

Страница: << 65 66 67 68 69 70 71 >> [Всего задач: 545]

Задача 55284

Темы:	[	Теорема о сумме квадратов диагоналей	]
Темы:	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В параллелограмме ABCD высота, проведённая из вершины B тупого угла на сторону DA, делит её в отношении 5:3, считая от вершины D. Найдите отношение AC : BD, если AD : AB = 2.

Прислать комментарий Решение

Задача 55315

Темы:	[	Отношение, в котором биссектриса делит сторону	]
Темы:	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В треугольнике ABC проведена высота BM, биссектриса BN и медиана BL. Известно, что AM = MN = NL. Найдите тангенс угла A этого треугольника.

Прислать комментарий Решение

Задача 54426

Темы:	[	Отношение, в котором биссектриса делит сторону	]
Темы:	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В треугольнике ABC биссектриса AP угла A делится центром O вписанной окружности в отношении AO : OP = $\sqrt{3}$ : 2 sin ${\frac{5\pi}{18}}$ . Найдите углы B и C, если известно, что угол A равен ${\frac{5\pi}{9}}$ .

Прислать комментарий Решение

Задача 54427

Темы:	[	Отношение, в котором биссектриса делит сторону	]
Темы:	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В треугольнике ABC биссектриса AE относится к радиусу вписанной окружности как $\sqrt{2}$ : ( $\sqrt{2}$ - 1). Найдите углы B и C, если известно, что угол A равен ${\frac{\pi}{3}}$ .

Прислать комментарий Решение

Задача 54499

Темы:	[	Круг, сектор, сегмент и проч.	]
Темы:	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В сегмент с дугой 120^o и высотой h вписан прямоугольник ABCD, причём AB : BC = 1 : 4 (BC лежит на хорде). Найдите площадь прямоугольника.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 65 66 67 68 69 70 71 >> [Всего задач: 545]