Каталог по темам

Задачи

Страница: << 66 67 68 69 70 71 72 >> [Всего задач: 545]

Задача 54500

Темы:	[	Круг, сектор, сегмент и проч.	]
Темы:	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В сегмент, дуга которого равна 60^o, вписан квадрат. Найдите площадь квадрата, если радиус круга равен 2 $\sqrt{3}$ + $\sqrt{17}$ .

Прислать комментарий Решение

Задача 54714

Темы:	[	Теорема косинусов	]
Темы:	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Точка M лежит на стороне BC параллелограмма ABCD с углом 45^o при вершине A, причём $\angle$ AMD = 90^o и BM : MC = 2 : 3. Найдите отношение соседних сторон параллелограмма.

Прислать комментарий Решение

Задача 54820

Темы:	[	Вписанные и описанные окружности	]
Темы:	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В прямоугольном треугольнике отношение радиуса вписанной окружности к радиусу описанной окружности равно ${\frac{2}{5}}$ . Найдите острые углы треугольника.

Прислать комментарий Решение

Задача 55282

Темы:	[	Теорема синусов	]
	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]
	[	Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В треугольнике ABC сторона BC равна 2, высота, опущенная из вершины C на сторону AB, равна $\sqrt{2}$ , а радиус окружности, описанной около треугольника ABC, равен $\sqrt{5}$ . Найдите стороны AB и AC треугольника, если известно, что угол ABC — острый.

Прислать комментарий Решение

Задача 102286

Темы:	[	Касающиеся окружности	]
Темы:	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Две окружности радиусов $\sqrt{19}$ и $\sqrt{76}$ , касающиеся друг друга внешним образом, вписаны в полуокружность (т.е. каждая из окружностей касается этой полуокружности и её диаметра). Найдите радиус полуокружности.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 66 67 68 69 70 71 72 >> [Всего задач: 545]