Каталог по темам

Задачи

Страница: << 98 99 100 101 102 103 104 >> [Всего задач: 545]

Задача 52900

Темы:	[	Вписанная, описанная и вневписанная окружности; их радиусы	]
	[	Теорема синусов	]
	[	Признаки и свойства равнобедренного треугольника.	]
	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]

Сложность: 3-
Классы: 8,9

Найдите радиус описанной окружности равнобедренного треугольника с основанием 6 и боковой стороной 5.

Прислать комментарий

Решение

Задача 116516

Темы:	[	Расстояние между скрещивающимися прямыми	]
	[	Правильная пирамида	]
	[	Объем тетраэдра и пирамиды	]
	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]
	[	Теорема косинусов	]

Сложность: 3-
Классы: 10,11

Сторона основания ABCD правильной пирамиды SABCD равна , угол между боковым ребром пирамиды и плоскостью основания равен . Точка M – середина ребра SD, точка K – середина ребра AD. Найдите:

1) объём пирамиды CMSK;

2) угол между прямыми CM и SK;

3) расстояние между прямыми CM и SK.

Прислать комментарий

Решение

Задача 116532

Темы:	[	Равнобедренные, вписанные и описанные трапеции	]
	[	Признаки и свойства равнобедренного треугольника.	]
	[	Признаки и свойства параллелограмма	]
	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]

Сложность: 3-
Классы: 8,9,10

Автор: Фольклор

Найдите среднюю линию равнобокой трапеции, если ее диагональ равна 25, а высота равна 15.

Прислать комментарий

Решение

Задача 52899

Темы:	[	Две касательные, проведенные из одной точки	]
	[	Признаки и свойства касательной	]
	[	Вспомогательные подобные треугольники	]
	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Из одной точки проведены к кругу две касательные. Длина касательной равна 156, а расстояние между точками касания равно 120. Найдите радиус круга.

Прислать комментарий

Решение

Задача 116016

Темы:	[	Взаимное расположение высот, медиан, биссектрис и проч.	]
	[	Медиана, проведенная к гипотенузе	]
	[	Вспомогательные подобные треугольники	]
	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]

Сложность: 3
Классы: 8,9,10

Автор: Фольклор

Существует ли прямоугольный треугольник, в котором две медианы перпендикулярны?

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 98 99 100 101 102 103 104 >> [Всего задач: 545]