ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 21 22 23 24 25 26 27 >> [Всего задач: 290]      



Задача 52541

Темы:   [ Две касательные, проведенные из одной точки ]
[ Правильный (равносторонний) треугольник ]
Сложность: 2+
Классы: 8,9

AB и AC — касательные к одной окружности, $ \angle$BAC = 60o, длина ломаной BAC равна 1. Найдите расстояние между точками касания B и C.

Прислать комментарий     Решение


Задача 53491

Темы:   [ Ромбы. Признаки и свойства ]
[ Правильный (равносторонний) треугольник ]
Сложность: 2+
Классы: 8,9

Найдите углы ромба, если высота, проведённая из вершины тупого угла, делит противолежащую сторону пополам.

Прислать комментарий     Решение


Задача 55543

Темы:   [ Две касательные, проведенные из одной точки ]
[ Правильный (равносторонний) треугольник ]
Сложность: 2+
Классы: 8,9

Окружность, вписанная в треугольник ABC, касается сторон AB, BC и AC в точках C1, A1 и B1 соответственно. Известно, что AC1 = BA1 = CB1. Докажите, что треугольник ABC — правильный.

Прислать комментарий     Решение


Задача 53955

Темы:   [ Признаки и свойства касательной ]
[ Правильный (равносторонний) треугольник ]
Сложность: 3-
Классы: 8,9

Угол с вершиной C равен 120o. Окружность радиуса R касается сторон угла в точках A и B. Найдите AB.

Прислать комментарий     Решение


Задача 54696

Темы:   [ Теорема косинусов ]
[ Правильный (равносторонний) треугольник ]
Сложность: 3-
Классы: 8,9

Дан равносторонний треугольник со стороной a. Найдите отрезок, соединяющий вершину треугольника с точкой, делящей противоположную сторону в отношении 2 : 1.

Прислать комментарий     Решение


Страница: << 21 22 23 24 25 26 27 >> [Всего задач: 290]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .