Страница: << 24 25 26 27 28 29 30 >> [Всего задач: 290]      

Дан равносторонний треугольник ABC. Для произвольной точки P внутри треугольника рассмотрим точки A' и C' пересечения прямых AP с BC и CP с AB. Найдите геометрическое место точек P, для которых отрезки AA' и CC' равны.

Прислать комментарий

Решение

Точки E и F лежат на сторонах соответственно AB и BC ромба ABCD, причём  AE = 5BE,  BF = 5CF.  Известно, что треугольник DEF – равносторонний. Найдите угол BAD.

Прислать комментарий

Решение

Середина одной из сторон треугольника и основания высот, опущенных на две другие стороны, образуют равносторонний треугольник.
Верно ли, что исходный треугольник тоже равносторонний?

Прислать комментарий

Решение

В равностороннем треугольнике ABC сторона равна a . На стороне BC лежит точка D , а на AB – точка E так, что BD = a , AE=DE . Найдите CE .

Прислать комментарий

Решение

На высоте правильного треугольника, сторона которого равна b , как на диаметре построена окружность. Найдите площадь той части треугольника, которая лежит внутри окружности.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 24 25 26 27 28 29 30 >> [Всего задач: 290]