Каталог по темам

Задачи

Страница: << 25 26 27 28 29 30 31 >> [Всего задач: 295]

Задача 108632

Темы:	[	Вспомогательные равные треугольники	]
	[	Правильный (равносторонний) треугольник	]
	[	Ромбы. Признаки и свойства	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Точки E и F лежат на сторонах соответственно AB и BC ромба ABCD, причём AE = 5BE, BF = 5CF. Известно, что треугольник DEF – равносторонний. Найдите угол BAD.

Прислать комментарий

Решение

Задача 111361

Темы:	[	Сумма углов треугольника. Теорема о внешнем угле.	]
	[	Правильный (равносторонний) треугольник	]
	[	Примеры и контрпримеры. Конструкции	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Автор: Заславский А.А.

Середина одной из сторон треугольника и основания высот, опущенных на две другие стороны, образуют равносторонний треугольник.
Верно ли, что исходный треугольник тоже равносторонний?

Прислать комментарий

Решение

Задача 111438

Темы:	[	Теорема косинусов	]
Темы:	[	Правильный (равносторонний) треугольник	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

В равностороннем треугольнике ABC сторона равна a . На стороне BC лежит точка D , а на AB – точка E так, что BD = a , AE=DE . Найдите CE .

Прислать комментарий Решение

Задача 111510

Темы:	[	Площадь круга, сектора и сегмента	]
Темы:	[	Правильный (равносторонний) треугольник	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

На высоте правильного треугольника, сторона которого равна b , как на диаметре построена окружность. Найдите площадь той части треугольника, которая лежит внутри окружности.

Прислать комментарий Решение

Задача 52593

Темы:	[	Касающиеся окружности	]
Темы:	[	Правильный (равносторонний) треугольник	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

В данную окружность, радиус которой равен 3, вписано шесть равных окружностей, из которых каждая касается данной; кроме того, каждая из этих шести окружностей касается двух соседних. Найдите радиусы окружностей.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 25 26 27 28 29 30 31 >> [Всего задач: 295]