Страница: << 28 29 30 31 32 33 34 >> [Всего задач: 290]      

В выпуклом шестиугольнике KLMNEF все внутренние углы при вершинах равны. Известно, что KL = 6, LM = 8, MN = 10 и EF = 2. Найдите длины сторон NE и KF.

Прислать комментарий

Решение

Полуокружность радиуса r разделена точками на 3 равные части, и точки деления соединены хордами с одним и тем же концом диаметра, стягивающего эту полуокружность. Найдите площадь фигуры, ограниченной двумя хордами и заключённой между ними дугой.

Прислать комментарий

Решение

В треугольнике ABC проведены биссектриса AK, медиана BL и высота CM. Треугольник KLM – равносторонний.
Докажите, что треугольник ABC – равносторонний.

Прислать комментарий

Решение

Рассматривается шестиугольник, который является пересечением двух (не обязательно равных) правильных треугольников.
Докажите, что если параллельно перенести один из треугольников, то периметр пересечения (если оно остаётся шестиугольником), не меняется.

Прислать комментарий

Решение

На стороне AC равностороннего треугольника ABC выбрана точка D, а на стороне AB – точка E, причём  AE = CD;  M – середина отрезка DE.
Докажите, что  AM = ½ BD.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 28 29 30 31 32 33 34 >> [Всего задач: 290]