Страница:
<< 26 27 28 29
30 31 32 >> [Всего задач: 290]
Хорды AB и CD пересекаются в точке P. Известно, что
AB = CD = 12, ∠APC = 60° и AC = 2BD. Найдите стороны треугольника BPD.
В остроугольном треугольнике ABC угол B равен
60o, AM
и CN — его высоты, а Q — середина стороны AC. Докажите,
что треугольник MNQ — равносторонний.
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10
|
На боковых сторонах AB и AC равнобедренного треугольника ABC отметили соответственно точки K и L так, что AK = CL и ∠ALK + ∠LKB = 60°.
Докажите, что KL = BC.
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10
|
В выпуклом четырёхугольнике ABCD ∠A = ∠В = 60° и ∠СAВ = ∠CBD. Докажите, что AD + CB = AB.
Смешарики живут на берегах пруда в форме равностороннего треугольника со стороной 600 м. Крош и Бараш живут на одном берегу в 300 м друг от друга.
Летом Лосяшу до Кроша идти 900 м, Барашу до Нюши – тоже 900 м. Докажите, что зимой, когда пруд замёрзнет и можно будет ходить прямо по льду, Лосяшу до Кроша снова будет идти столько же метров, сколько Барашу до Нюши.
Страница:
<< 26 27 28 29
30 31 32 >> [Всего задач: 290]
Фильтр
