Фильтр
Задачи
Страница: << 31 32 33 34 35 36 37 >> [Всего задач: 296]
Даны окружность $\omega$ и не лежащая на ней точка $P$. Пусть $ABC$ – произвольный правильный треугольник, вписанный в $\omega$, а точки $A'$, $B'$, $C'$ – проекции $P$ на прямые $BC$, $CA$, $AB$. Найдите геометрическое место центров тяжести треугольников $A'B'C'$.
В треугольнике ABC проведены медианы AD и BE. Углы CAD и CBE равны
30o. Доказать, что треугольник ABC правильный.
На плоскости даны две перпендикулярные прямые. С помощью кронциркуля укажите на
плоскости три точки, являющиеся вершинами равностороннего треугольника.
Кронциркуль — это инструмент, похожий на циркуль, но на концах у него две
иголки. Он позволяет переносить одинаковые расстояния, но не позволяет рисовать
(процарапывать) окружности, дуги окружностей и делать засечки.
В равностороннем треугольнике $ABC$ проведены отрезки
$ED$ и $GF$, так что образовались два равносторонних треугольника $ADE$ и $GFC$ со сторонами 1 и 100 (точки $E$ и $G$ лежат на стороне $AC$).
Отрезки $EF$ и $DG$ пересекаются в точке $O$, причём угол $EOG$ равен $120^\circ$.
Чему равна сторона треугольника $ABC$?
Страница: << 31 32 33 34 35 36 37 >> [Всего задач: 296]
Задача 55465 |
|
|
Окружность делит каждую из сторон треугольника на три равные части. Докажите, что этот треугольник правильный.
|
|
Решение |
Задача 67112 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 78812 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 79535 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 67482 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 31 32 33 34 35 36 37 >> [Всего задач: 296]
