Страница:
<< 67 68 69 70
71 72 73 >> [Всего задач: 786]
|
|
Сложность: 8+ Классы: 9,10,11
|
Медианы треугольника
ABC разрезают его на 6 треугольников. Докажите, что
центры описанных окружностей этих треугольников лежат на одной окружности.
Дан прямоугольный треугольник ABC. Из вершины B прямого угла проведена медиана BD. Пусть K – точка касания стороны AD треугольника ABD с вписанной окружностью этого треугольника.
Найти острые углы треугольника ABC, если K делит AD пополам.
|
|
Сложность: 2+ Классы: 7,8,9
|
У двух равнобедренных треугольников равны основания и радиусы описанных окружностей. Обязательно ли эти треугольники равны?
|
|
Сложность: 2+ Классы: 7,8,9
|
Центр вписанной окружности треугольника
ABC
симметричен центру описанной окружности относительно стороны
AB.
Найдите углы треугольника
ABC.
Три окружности попарно касаются друг друга. Через три точки касания проводим
окружность. Доказать, что эта окружность перпендикулярна к каждой из трёх
исходных. (Углом между двумя окружностями в точке их пересечения называется
угол, образованный их касательными в этой точке.)
Страница:
<< 67 68 69 70
71 72 73 >> [Всего задач: 786]