Фильтр
Задачи
Страница: << 118 119 120 121 122 123 124 >> [Всего задач: 797]
Дан выпуклый n -угольник ( n>3 ), никакие четыре вершины которого не
лежат на одной окружности. Окружность, проходящую через три
вершины многоугольника и содержащую внутри себя остальные его вершины,
назовем описанной. Описанную окружность назовем граничной,
если она проходит через три последовательные (соседние) вершины многоугольника;
описанную окружность назовем внутренней, если она проходит через
три вершины, никакие две из которых не являются соседними
вершинами многоугольника. Докажите, что граничных описанных
окружностей на две больше, чем внутренних.
Страница: << 118 119 120 121 122 123 124 >> [Всего задач: 797]
Задача 109674 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 52492 |
|
|
В остроугольном треугольнике ABC угол A равен 60°. Докажите, что биссектриса одного из углов, образованных высотами, проведёнными из вершин B и C, проходит через центр описанной окружности этого треугольника.
|
|
|
Решение |
Задача 53303 |
|
|
В треугольнике ABC проведены высоты BB1 и CC1.
Докажите, что касательная в точке A к описанной окружности параллельна прямой B1C1, а B1C1 ⊥ OA (O – центр описанной окружности).
|
|
|
Решение |
Задача 53412 |
|
|
Докажите, что биссектрисы треугольника пересекаются в одной точке.
|
|
|
Решение |
Задача 53414 |
|
|
Докажите, что серединные перпендикуляры к сторонам треугольника пересекаются в одной точке.
|
|
|
Решение |
Страница: << 118 119 120 121 122 123 124 >> [Всего задач: 797]
