Страница:
<< 125 126 127 128
129 130 131 >> [Всего задач: 797]
В треугольнике ABC с углом A, равным 40° и стороной
AB = 
на высоте AH взята такая точка D, что ∠BDC = 140° и CD = 1.
Найдите угол между прямыми AB и CD, а также угол B.
a и b – две данные стороны треугольника.
Как подобрать третью сторону c так, чтобы точки касания вписанной и вневписанной окружностей с этой стороной делили её на три равных отрезка?
При каких a и b такая сторона существует?
(Рассматривается вневписанная окружность, касающаяся стороны c и продолжений сторон a и b.)
В треугольнике ABC точка O является центром описанной окружности. Через вершину B проведена прямая, перпендикулярная AO,
пересекающая прямую AC в точке K, а через вершину C проведена
прямая, также перпендикулярная AO, пересекающая сторону AB в
точке M. Найдите BC, если BK = a, CM = b.
D и E – точки касания окружности, вписанной в треугольник ABC, со сторонами BC и AC. На биссектрису угла A опустили перпендикуляр BK. Докажите, что точки D, E и K лежат на одной прямой.
Прямая, содержащая сторону AC остроугольного треугольника ABC, симметрично отражается относительно прямых AB и BC. Две полученные прямые пересекаются в точке K. Докажите, что прямая BK проходит через центр O описанной окружности треугольника ABC.
Страница:
<< 125 126 127 128
129 130 131 >> [Всего задач: 797]
Фильтр
