ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 25 26 27 28 29 30 31 >> [Всего задач: 448]      



Задача 55425

Темы:   [ Теорема косинусов ]
[ Теорема синусов ]
[ Угол между касательной и хордой ]
Сложность: 4
Классы: 8,9

Найдите радиус окружности, проходящей через вершину D трапеции ABCD, касающейся прямой AB, и пересекающей сторону AD в точке на расстоянии 1 от A, если угол ABC равен 120o, а сторона BC равна 5.

Прислать комментарий     Решение


Задача 56889

Темы:   [ Теорема косинусов ]
[ Площадь треугольника (через две стороны и угол между ними) ]
[ Площадь фигуры равна сумме площадей фигур, на которые она разбита ]
[ Тангенсы и котангенсы углов треугольника ]
Сложность: 4
Классы: 8,9

На сторонах треугольника ABC внешним образом построены квадраты с центрами A1, B1 и C1. Пусть a1, b1 и c1 – длины сторон треугольника A1B1C1, S и S1 – площади треугольников ABC и A1B1C1. Докажите, что:
  а)  
  б)   S1S = 1/8 (a² + b² + c²).

Прислать комментарий     Решение

Задача 110893

Темы:   [ Теорема косинусов ]
[ Признаки и свойства параллелограмма ]
[ Признаки и свойства касательной ]
Сложность: 4
Классы: 8,9

Окружность с центром на диагонали AC параллелограмма ABCD касается прямой AB и проходит через точки C и D . Найдите стороны параллелограмма, если его площадь S= , а BAC = arcsin .
Прислать комментарий     Решение


Задача 110894

Темы:   [ Теорема косинусов ]
[ Признаки и свойства параллелограмма ]
[ Признаки и свойства касательной ]
Сложность: 4
Классы: 8,9

Окружность с центром на диагонали AC параллелограмма ABCD касается прямой AB и проходит через точки C и D . Найдите стороны параллелограмма, если его площадь S=2 , а BAC = arctg .
Прислать комментарий     Решение


Задача 110895

Темы:   [ Теорема косинусов ]
[ Признаки и свойства параллелограмма ]
[ Признаки и свойства касательной ]
Сложность: 4
Классы: 8,9

Окружность с центром на диагонали AC параллелограмма ABCD касается прямой AB и проходит через точки C и D . Найдите стороны параллелограмма, если его площадь S=4 , а BAC = arccos .
Прислать комментарий     Решение


Страница: << 25 26 27 28 29 30 31 >> [Всего задач: 448]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .