Каталог по темам

Задачи

Страница: << 20 21 22 23 24 25 26 >> [Всего задач: 128]

Задача 109034

Темы:	[	Экстремальные точки треугольника	]
	[	Вспомогательная площадь. Площадь помогает решить задачу	]
	[	Радиусы вписанной, описанной и вневписанной окружности (прочее)	]
	[	Формулы для площади треугольника	]
	[	Треугольник (построения)	]

Сложность: 4
Классы: 8,9,10

Даны три точки A,B,C . Где на прямой AC нужно выбрать точку M , чтобы сумма радиусов окружностей, описанных около треугольников ABM и CBM , была наименьшей?

Прислать комментарий Решение

Задача 116723

Темы:	[	Правильный (равносторонний) треугольник	]
	[	Вписанные и описанные окружности	]
	[	Радиусы вписанной, описанной и вневписанной окружности (прочее)	]
	[	Вписанные четырехугольники (прочее)	]

Сложность: 4+
Классы: 10,11

Автор: Голубев К.

В равностороннем треугольнике ABC провели высоту AH. В треугольнике ABH отметили точку I пересечения биссектрис. В треугольниках ABI, BCI и CAI тоже отметили точки пересечения биссектрис – L, K и J соответственно. Найдите угол KJL.

Прислать комментарий

Решение

Задача 55487

Темы:	[	Две касательные, проведенные из одной точки	]
	[	Периметр треугольника	]
	[	Прямоугольные треугольники (прочее)	]
	[	Радиусы вписанной, описанной и вневписанной окружности (прочее)	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

В прямоугольный треугольник с гипотенузой, равной 26, вписана окружность радиуса 4. Найдите периметр треугольника.

Прислать комментарий

Решение

Задача 53203

Темы:	[	Вписанные и описанные окружности	]
	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]
	[	Прямоугольный треугольник с углом в $30^\circ$	]
	[	Радиусы вписанной, описанной и вневписанной окружности (прочее)	]
	[	Отношения линейных элементов подобных треугольников	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В прямоугольном треугольнике ABC с острым углом 30° проведена высота CD из вершины прямого угла C.
Найдите расстояние между центрами вписанных окружностей треугольников ACD и BCD, если меньший катет треугольника ABC равен 1.

Прислать комментарий

Решение

Задача 109191

Темы:	[	Две касательные, проведенные из одной точки	]
	[	Вписанные и описанные окружности	]
	[	Прямоугольные треугольники (прочее)	]
	[	Радиусы вписанной, описанной и вневписанной окружности (прочее)	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9,10

Автор: Гордин Р.К.

В остроугольный треугольник вписана окружность радиуса R. К окружности проведены три касательные, разбивающие треугольник на три прямоугольных треугольника и шестиугольник. Периметр шестиугольника равен Q. Найдите сумму диаметров окружностей, вписанных в прямоугольные треугольники.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 20 21 22 23 24 25 26 >> [Всего задач: 128]