Тема:
Все темы
>>
Геометрия
>>
Планиметрия
>>
Геометрические неравенства
>>
Неравенства для элементов треугольника.
Подтемы:
- Неравенства с медианами (31 задача)
- Неравенства с высотами (17 задач)
- Неравенства с биссектрисами (14 задач)
- Длины сторон (неравенства) (23 задачи)
- Неравенства с описанными, вписанными и вневписанными окружностями (27 задач)
- Симметричные неравенства для углов треугольника (10 задач)
- Неравенства для углов треугольника (34 задачи)
- Неравенства для площади треугольника (16 задач)
- Против большей стороны лежит больший угол (122 задачи)
- Отрезок внутри треугольника меньше наибольшей стороны (16 задач)
- Перпендикуляр короче наклонной. Неравенства для прямоугольных треугольников (45 задач)
- Неравенства для остроугольных треугольников (16 задач)
- Неравенства для элементов треугольника (прочее) (43 задачи)
Фильтр
Задачи Страница: << 30 31 32 33 34 35 36 >> [Всего задач: 375]
Задача 57495 |
|
|
Докажите, что треугольник ABC остроугольный тогда и только
тогда, когда на его сторонах BC, CA и AB можно выбрать такие
внутренние точки A1, B1 и C1, что
AA1 = BB1 = CC1.
|
|
Решение |
Задача 57502 |
|
|
В остроугольном треугольнике ABC биссектриса AD,
медиана BM и высота CH пересекаются в одной точке. В каких пределах
может изменяться величина угла A?
|
|
|
Решение |
Задача 57503 |
|
|
В треугольнике ABC стороны равны a, b, c;
соответственные углы (в радианах) равны
,
,
. Докажите, что
|
|
|
Решение |
Задача 57504 |
|
|
Внутри треугольника ABC взята точка O. Докажите,
что
AO sin BOC + BO sin AOC + CO sin AOB p.
|
|
|
Решение |
Задача 57505 |
|
|
На продолжении наибольшей стороны AC
треугольника ABC за точку C взята точка D так, что CD = CB.
Докажите, что угол ABD не острый.
|
|
|
Решение |
Страница: << 30 31 32 33 34 35 36 >> [Всего задач: 375]
